电力负荷排期预测系统如何精准预测未来用电高峰与低谷并优化能源分配

引言：电力负荷预测的重要性与挑战

电力负荷预测是现代电力系统运行的核心环节，它直接关系到电网的安全性、经济性和可靠性。随着可再生能源的大规模接入和电动汽车的普及，电力负荷的波动性显著增加，传统的预测方法已难以满足现代电网的需求。一个精准的负荷预测系统能够帮助电力公司提前规划发电计划，优化能源分配，减少备用容量，降低运营成本，并提高可再生能源的消纳能力。

电力负荷预测通常分为短期预测（几小时到几天）和中长期预测（几周到几个月）。短期预测对实时调度尤为重要，而中长期预测则用于战略规划。预测的准确性受到多种因素影响，包括天气条件、经济活动、节假日效应、用户行为模式等。因此，现代预测系统需要整合多源数据，采用先进的算法模型，才能实现高精度的预测。

电力负荷预测的基本原理

电力负荷预测的核心是基于历史数据和相关影响因素，建立数学模型来预测未来的用电需求。基本原理可以概括为以下几个步骤：

数据收集：收集历史负荷数据、气象数据、日历信息、经济指标等。
特征工程：从原始数据中提取有用的特征，如时间特征（小时、星期几）、天气特征（温度、湿度）、事件特征（节假日、特殊活动）等。
模型选择与训练：选择合适的预测模型（如时间序列模型、机器学习模型或深度学习模型），使用历史数据进行训练。
预测与评估：使用训练好的模型进行预测，并评估预测精度（如使用MAPE、RMSE等指标）。
优化与反馈：根据预测结果和实际负荷的差异，不断优化模型参数或调整特征工程策略。

数据收集与预处理

数据来源

一个完整的电力负荷预测系统需要整合多种数据源：

历史负荷数据：通常以15分钟或1小时为间隔的时间序列数据，包含总有功功率、分相功率等。
气象数据：包括温度、湿度、风速、日照强度等，这些数据对空调、供暖等负荷有显著影响。
日历信息：日期类型（工作日、周末、节假日）、季节、特殊事件等。
经济与社会数据：GDP增长率、工业生产指数、人口密度等（用于中长期预测）。
用户行为数据：智能电表采集的用户级负荷数据，可用于聚合分析。

数据预处理

原始数据往往存在缺失值、异常值和噪声，需要进行预处理：

缺失值处理：使用插值法（线性插值、样条插值）或基于邻近时间点的均值填充。
异常值检测与处理：使用统计方法（如3σ原则）或机器学习方法（如孤立森林）检测异常值，并进行修正或删除。
数据平滑：使用移动平均、指数平滑等方法去除噪声。
数据归一化：将不同量纲的数据缩放到相同范围，如[0,1]或[-1,1]，以提高模型训练效率。

以下是一个Python示例，展示如何使用Pandas和NumPy进行数据预处理：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# 模拟历史负荷数据和气象数据
data = {
    'timestamp': pd.date_range(start='2023-01-01', periods=1000, freq='H'),
    'load': np.random.normal(loc=500, scale=50, size=1000) + np.sin(np.arange(1000) * 2 * np.pi / 24) * 100,
    'temperature': np.random.normal(loc=20, scale=5, size=1000),
    'humidity': np.random.normal(loc=60, scale=10, size=1000)
}
df = pd.DataFrame(data)

# 设置时间戳为索引
df.set_index('timestamp', inplace=True)

# 处理缺失值：随机插入一些缺失值
df.loc[df.sample(frac=0.05).index, 'load'] = np.nan
df['load'] = df['load'].interpolate(method='time')  # 时间序列插值

# 异常值处理：使用3σ原则
mean_load = df['load'].mean()
std_load = df['load'].std()
df['load'] = np.where((df['load'] > mean_load + 3 * std_load) | (df['load'] < mean_load - 3 * std_load), 
                      mean_load, df['load'])

# 特征工程：提取时间特征
df['hour'] = df.index.hour
df['day_of_week'] = df.index.dayofweek
df['is_weekend'] = df['day_of_week'].isin([5, 6]).astype(int)
df['is_holiday'] = 0  # 假设没有节假日，实际中可根据日历标记

# 数据归一化
scaler_load = MinMaxScaler()
scaler_temp = MinMaxScaler()
df['load_scaled'] = scaler_load.fit_transform(df[['load']])
df['temperature_scaled'] = scaler_temp.fit_transform(df[['temperature']])

print(df.head())

这段代码展示了如何处理时间序列数据中的缺失值、异常值，并提取时间特征。在实际应用中，还需要考虑节假日标记、天气事件等更复杂的特征。

特征工程：构建影响因素矩阵

特征工程是提高预测精度的关键步骤。除了基本的时间特征和气象特征外，还可以构建以下特征：

滞后特征：使用历史负荷作为特征，如前1小时、前24小时、前1周的负荷。
滚动统计特征：计算过去N小时的均值、标准差、最大值、最小值等。
傅里叶变换特征：提取负荷的周期性特征，如24小时周期、7天周期等。
外部事件特征：如体育赛事、演唱会、大型商场促销活动等，这些事件可能导致局部负荷激增。

以下是一个特征工程的示例代码：

# 创建滞后特征
df['load_lag_1h'] = df['load'].shift(1)
df['load_lag_24h'] = df['load'].shift(24)
df['load_lag_168h'] = df['load'].shift(168)  # 一周前

# 创建滚动统计特征
df['load_rolling_mean_24h'] = df['load'].rolling(window=24).mean()
df['load_rolling_std_24h'] = = df['load'].rolling(window=24).std()

# 创建周期性特征（傅里叶变换）
def fourier_features(index, period, num_terms=3):
    t = np.arange(len(index))
    features = []
    for k in range(1, num_terms + 1):
        features.append(np.sin(2 * np.pi * k * t / period))
        features.append(np.cos(2 * np.pi * k * t / period))
    return np.array(features).T

# 添加24小时周期特征
fourier_24h = fourier_features(df.index, period=24, num_terms=3)
df['sin_24_1'] = fourier_24h[:, 0]
df['cos_24_1'] = fourier_24h[:, 1]
df['sin_24_2'] = fourier_24h[:, 2]
df['cos_24_2'] = fourier_168h[:, 3]

# 添加7天周期特征（168小时）
fourier_168h = fourier_features(df.index, period=168, num_terms=2)
df['sin_168_1'] = fourier_168h[:, 0]
df['cos_168_1'] = fourier_168h[:, 1]

# 删除包含NaN的行（由于滞后特征）
df.dropna(inplace=True)

print(df[['load', 'load_lag_1h', 'load_lag_24h', 'load_rolling_mean_24h', 'sin_24_1']].head())

这段代码展示了如何创建滞后特征、滚动统计特征和傅里叶变换特征。这些特征能够帮助模型更好地捕捉负荷的短期变化、长期趋势和周期性模式。

预测模型：从传统方法到深度学习

传统时间序列模型

ARIMA模型

ARIMA（自回归积分滑动平均模型）是经典的时间序列预测方法，适用于平稳序列。对于电力负荷，通常需要先进行差分处理使其平稳。

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
import matplotlib.pyplot as plt

# 使用ARIMA模型进行预测
# 注意：实际应用中需要先确定p,d,q参数，这里使用示例值
model = ARIMA(df['load'], order=(2,1,2))
model_fit = model.fit()
forecast = model_fit.forecast(steps=24)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(df.index[-100:], df['load'].iloc[-100:], label='Historical')
plt.plot(pd.date_range(df.index[-1], periods=25, freq='H')[1:], forecast, label='Forecast')
plt.legend()
plt.title('ARIMA Forecast')
plt.show()

ARIMA模型的优点是简单、可解释性强，但缺点是难以处理非线性关系和多变量输入。

指数平滑模型

指数平滑模型（如Holt-Winters）适用于具有趋势和季节性的数据，对于电力负荷这种具有明显日周期和周周期的数据效果较好。

from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing

# 使用Holt-Winters指数平滑模型
model = ExponentialSmoothing(df['load'], seasonal='mul', seasonal_periods=24, trend='add')
model_fit = model.fit()
forecast = model_fit.forecast(steps=24)

plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(df.index[-100:], df['load'].iloc[-100:], label='Historical')
plt.plot(pd.date_range(df.index[-1], periods=25, freq='H')[1:], forecast, label='Forecast')
plt.legend()
plt.title('Holt-Winters Forecast')
plt.show()
负荷预测

机器学习模型

随机森林回归

随机森林是一种强大的集成学习方法，能够处理非线性关系和特征交互。

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error

# 准备特征和目标变量
features = ['hour', 'day_of_week', 'is_weekend', 'is_holiday', 'temperature', 'humidity',
            'load_lag_1h', 'load_lag_24h', 'load_rolling_mean_24h', 'sin_24_1', 'cos_24_1']
X = df[features]
y = df['load']

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, shuffle=False)

# 训练随机森林模型
rf_model = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=42)
rf_model.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = rf_model.predict(X_test)

# 评估
mape = mean_absolute_percentage_error(y_test, y_pred)
print(f"Random Forest MAPE: {mape:.4f}")

# 特征重要性
feature_importance = pd.DataFrame({'feature': features, 'importance': rf_model.feature_importances_})
print(feature_importance.sort_values('importance', ascending=False))

XGBoost模型

XGBoost是梯度提升树算法的优化实现，在许多预测竞赛中表现出色。

import xgboost as xgb

# 使用XGBoost
xgb_model = xgb.XGBRegressor(
    n_estimators=200,
    max_depth=5,
    learning_rate=0.1,
    subsample=0.8,
    colsample_bytree=0.8,
    random_state=42
)

xgb_model.fit(X_train, y_train)
y_pred_xgb = xgb_model.predict(X_test)
mape_xgb = mean_absolute_percentage_error(y_test, y_pred_xgb)
print(f"XGBoost MAPE: {mape_xgb:.4f}")

深度学习模型

LSTM（长短期记忆网络）

LSTM特别适合处理时间序列数据，能够捕捉长期依赖关系。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense, Dropout
from tensorflow.keras.callbacks import EarlyStopping

# 准备LSTM输入数据：需要将数据重塑为[samples, timesteps, features]
def create_lstm_dataset(data, features, target_col, timesteps=24):
    X, y = [], []
    for i in range(len(data) - timesteps):
        X.append(data[features].iloc[i:i+timesteps].values)
        y.append(data[target_col].iloc[i+timesteps])
    return np.array(X), np.array(y)

# 创建数据集
timesteps = 24
X_lstm, y_lstm = create_lstm_dataset(df, features, 'load', timesteps)

# 划分训练测试集
split = int(0.8 * len(X_lstm))
X_train_lstm, X_test_lstm = X_lstm[:split], X_lstm[split:]
y_train_lstm, y_test_lstm = y_lstm[:split], y_lstm[split:]

# 构建LSTM模型
lstm_model = Sequential([
    LSTM(64, activation='relu', input_shape=(timesteps, len(features)), return_sequences=True),
    Dropout(0.2),
    LSTM(32, activation='relu'),
    Dropout(0.2),
    Dense(16, activation='relu'),
    Dense(1)
])

lstm_model.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=['mae'])

# 训练模型
early_stop = EarlyStopping(monitor='val_loss', patience=5, restore_best_weights=True)
history = lstm_model.fit(
    X_train_lstm, y_train_lstm,
    epochs=100,
    batch_size=32,
    validation_split=0.2,
    callbacks=[early_stop],
    verbose=1
)

# 预测
y_pred_lstm = lstm_model.predict(X_test_lstm).flatten()
mape_lstm = mean_absolute_percentage_error(y_test_lstm, y_pred_lstm)
print(f"LSTM MAPE: {mape_lstm:.4f}")

Transformer模型

近年来，Transformer架构在时间序列预测中也表现出色，特别是Attention机制能够捕捉任意时间点之间的依赖关系。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Input, Dense, Dropout, LayerNormalization
from tensorflow.keras.layers import MultiHeadAttention, GlobalAveragePooling1D, Add

def transformer_encoder(inputs, head_size, num_heads, ff_dim, dropout=0):
    # Attention and Normalization
    x = MultiHeadAttention(key_dim=head_size, num_heads=num_heads, dropout=dropout)(inputs, inputs)
    x = Dropout(dropout)(x)
    x = Add()([x, inputs])
    x = LayerNormalization(epsilon=1e-6)(x)
    
    # Feed Forward Part
    ffn = Dense(ff_dim, activation="relu")(x)
    ffn = Dense(inputs.shape[-1])(ffn)
    ffn = Dropout(dropout)(ffn)
    x = Add()([x, ffn])
    x = LayerNormalization(epsilon=1e-6)(x)
    return x

def build_transformer_model(input_shape, head_size, num_heads, ff_dim, num_transformer_blocks, mlp_units, dropout=0, mlp_dropout=0):
    inputs = Input(shape=input_shape)
    x = inputs
    for _ in range(num_transformer_blocks):
        x = transformer_encoder(x, head_size, num_heads, ff_dim, dropout)
    
    x = GlobalAveragePooling1D(data_format="channels_last")(x)
    for dim in mlp_units:
        x = Dense(dim, activation="relu")(x)
        x = Dropout(mlp_dropout)(x)
    outputs = Dense(1)(x)
    
    return tf.keras.Model(inputs, outputs)

# 构建Transformer模型
transformer_model = build_transformer_model(
    input_shape=(timesteps, len(features)),
    head_size=256,
    num_heads=4,
    ff_dim=4,
    num_transformer_blocks=4,
    mlp_units=[128],
    mlp_dropout=0.4,
    dropout=0.25
)

transformer_model.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=['mae'])
transformer_model.summary()

# 训练Transformer模型
history_transformer = transformer_model.fit(
    X_train_lstm, y_train_lstm,
    epochs=100,
    batch_size=32,
    validation_split=0.2,
    callbacks=[early_stop],
    verbose=1
)

# 预测
y_pred_transformer = transformer_model.predict(X_test_lstm).flatten()
mape_transformer = mean_absolute_percentage_error(y_test_lstm, y_pred_transformer)
print(f"Transformer MAPE: {mape_transformer:.4f}")

模型融合与优化

单一模型往往难以在所有场景下都表现最佳，因此模型融合（Ensemble）是提高预测精度的有效手段。常见的融合方法包括：

加权平均：对不同模型的预测结果赋予不同权重。
堆叠（Stacking）：将多个模型的预测结果作为新特征，训练一个元模型进行最终预测。
Boosting：如XGBoost、LightGBM等，通过迭代优化提升模型性能。

以下是一个简单的加权平均融合示例：

# 假设已有RF、XGBoost、LSTM的预测结果
y_pred_rf = rf_model.predict(X_test)
y_pred_xgb = xgb_model.predict(X_test)
y_pred_lstm = lstm_model.predict(X_test_lstm).flatten()

# 对齐长度（LSTM可能有不同长度）
min_len = min(len(y_pred_rf), len(y_pred_lstm))
y_pred_rf = y_pred_rf[:min_len]
y_pred_xgb = y_pred_xgb[:min_len]
y_pred_lstm = y_pred_lstm[:min_len]
y_test_aligned = y_test.iloc[:min_len]

# 加权平均融合
weights = [0.3, 0.3, 0.4]  # 可根据验证集表现调整
y_pred_ensemble = (weights[0] * y_pred_rf + 
                   weights[1] * y_pred_xgb + 
                   weights[2] * y_pred_lstm)

mape_ensemble = mean_absolute_percentage_error(y_test_aligned, y_pred_ensemble)
print(f"Ensemble MAPE: {mape_ensemble:.4f}")

预测结果评估与不确定性分析

评估指标

常用的预测评估指标包括：

MAPE（平均绝对百分比误差）：$$ \text{MAPE} = \frac{100\%}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \right| $$
RMSE（均方根误差）：$$ \text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2} $$
MAE（平均绝对误差）：$$ \text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{分配 |y_i - \hat{y}_i| $$

不确定性分析

除了点预测，现代预测系统还需要提供概率预测或不确定性区间。这可以通过以下方法实现：

分位数回归：训练模型预测不同分位数（如10%、50%、90%）的负荷值。
贝叶斯方法：使用贝叶斯神经网络或高斯过程回归来估计预测分布。
集成方法：通过多次Dropout或数据扰动生成预测分布。

# 使用分位数回归的XGBoost示例
from sklearn.model_selection import cross_val_score

# 训练多个分位数模型
quantiles = [0.1, 0.5, 0.9]
quantile_models = {}

for q in quantiles:
    # XGBoost支持分位数损失
    model = xgb.XGBRegressor(
        objective='reg:quantileerror',
        quantile_alpha=q,
        n_estimators=200,
        max_depth=5,
        learning_rate=0.1,
        random_state=42
    )
    model.fit(X_train, y_train)
    quantile_models[q] = model

# 预测不同分位数
pred_lower = quantile_models[0.1].predict(X_test)
pred_median = quantile_models[0.5].predict(X_test)
pred_upper = quantile_models[0.9].predict(X_test)

# 可视化不确定性区间
plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(y_test.values, label='Actual', alpha=0.7)
plt.plot(pred_median, label='Median Prediction', color='red')
plt.fill_between(range(len(y_test)), pred_lower, pred_upper, alpha=0.3, label='80% Confidence Interval')
plt.legend()
plt.title('Quantile Regression with Uncertainty')
plt.show()

基于预测的能源分配优化

优化目标

基于负荷预测结果，能源分配优化的目标通常包括：

经济性：最小化发电成本，包括燃料成本、机组启停成本等。
可靠性：确保电力供需平衡，避免停电事故。
环保性：最大化可再生能源消纳，减少碳排放。
灵活性：快速响应负荷波动，提高系统灵活性。

优化模型

经济调度（Economic Dispatch）

经济调度问题可以表述为：

\[ \begin{align} \min \quad & \sum_{i=1}^{N} C_i(P_i) \\ \text{s.t.} \quad & \sum_{i=1}^{N} P_i = P_{\text{load}} + P_{\text{loss}} \\ & P_i^{\min} \leq P_i \leq P_i^{\max} \\ & R_i^{\min} \leq \frac{dP_i}{dt} \leq R_i^{\max} \end{align} \]

其中 $C_i(P_i)$ 是机组 $i$ 的成本函数，$P_i$ 是其出力，$P_{\text{load}}$ 是预测负荷。

混合整数规划（MILP）

对于包含启停决策的问题，需要使用混合整数规划：

from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMinimize, lpSum, LpStatusOptimal

# 示例：简单的机组组合问题
def solve_unit_commitment(predicted_load, generators):
    """
    predicted_load: 预测的负荷列表（每小时）
    generators: 机组列表，每个机组包含最小出力、最大出力、成本系数等
    """
    prob = LpProblem("Unit_Commitment", LpMinimize)
    
    # 决策变量
    n_hours = len(predicted_load)
    n_gens = len(generators)
    
    # 机组出力
    P = [[LpVariable(f"P_{g}_{h}", lowBound=0) for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)]
    # 启停状态（0-1变量）
    U = [[LpVariable(f"U_{g}_{h}", cat='Binary') for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)]
    
    # 目标函数：最小化总成本
    prob += lpSum(
        generators[g]['fixed_cost'] * U[g][h] + generators[g]['variable_cost'] * P[g][h]
        for g in range(n_gens) for h in range(n_hours)
    )
    
    # 约束条件
    for h in range(n_hours):
        # 电力平衡约束
        prob += lpSum(P[g][h] for g in range(n_gens)) == predicted_load[h]
        
        for g in range(n_gens):
            # 出力上下限约束
            prob += P[g][h] >= generators[g]['min_power'] * U[g][h]
            prob += P[g][h] <= generators[g]['max_power'] * U[g][h]
            
            # 最小启停时间约束（简化版）
            if h > 0:
                # 最小运行时间
                if generators[g]['min_up_time'] > 1:
                    prob += lpSum(U[g][k] for k in range(h, min(h + generators[g]['min_up_time'], n_hours))) >= \
                            generators[g]['min_up_time'] * (U[g][h] - U[g][h-1])
                # 最小停机时间
                if generators[g]['min_down_time'] > 1:
                    prob += lpSum(1 - U[g][k] for k in range(h, min(h + generators[g]['min_down_time'], n_hours))) >= \
                            generators[g]['min_down_time'] * (U[g][h-1] - U[g][h])
    
    # 求解
    prob.solve()
    
    # 提取结果
    schedule = {
        'power': [[P[g][h].varValue for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)],
        'commitment': [[U[g][h].varValue for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)]
    }
    
    return schedule

# 示例数据
predicted_load = [500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1000, 950,
                  900, 850, 800, 750, 700, 650, 600, 550, 500, 450, 400, 350]

generators = [
    {'min_power': 100, 'max_power': 300, 'variable_cost': 50, 'fixed_cost': 1000, 'min_up_time': 2, 'min_down_time': 2},
    {'min_power': 150, 'max_power': 400, 'variable_cost': 40, 'fixed_cost': 800, 'min_up_time': 3, 'min_down_time': 1},
    {'min_power': 200, 'max_power': 500, 'variable_cost': 30, 'fixed_cost': 600, 'min_up_time': 4, 'min_down_time': 2}
]

# 求解
schedule = solve_unit_commitment(predicted_load, generators)

# 打印结果
print("机组出力计划:")
for g in range(len(generators)):
    print(f"机组{g+1}: {schedule['power'][g]}")
print("\n机组启停状态:")
for g in range(len(generators)):
    print(f"机组{g+1}: {schedule['commitment'][g]}")

可再生能源整合

在包含风电、光伏的系统中，需要考虑可再生能源的不确定性。通常采用场景分析法或随机规划：

# 简化的可再生能源整合优化
def optimize_with_renewables(predicted_load, wind_forecast, solar_forecast, 
                             conventional_generators, battery_capacity=100, battery_power=50):
    """
    考虑风电、光伏和电池储能的优化调度
    """
    n_hours = len(predicted_load)
    
    # 定义变量
    prob = LpProblem("RES_Integration", LpMinimize)
    
    # 常规机组变量
    n_gens = len(conventional_generators)
    P_conv = [[LpVariable(f"P_conv_{g}_{h}", lowBound=0) for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)]
    U_conv = [[LpVariable(f"U_conv_{g}_{h}", cat='Binary') for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)]
    
    # 电池变量
    battery_charge = [LpVariable(f"battery_charge_{h}", lowBound=0, upBound=battery_power) for h in range(n_hours)]
    battery_discharge = [LpVariable(f"battery_discharge_{h}", lowBound=0, upBound=battery_power) for h in range(n_hours)]
    battery_soc = [LpVariable(f"battery_soc_{h}", lowBound=0, upBound=battery_capacity) for h in range(n_hours)]
    
    # 目标函数：最小化常规机组成本
    prob += lpSum(
        conventional_generators[g]['fixed_cost'] * U_conv[g][h] + conventional_generators[g]['variable_cost'] * P_conv[g][h]
        for g in range(n_gens) for h in range(n_hours)
    )
    
    # 约束条件
    for h in range(n_hours):
        # 电力平衡约束：常规机组 + 可再生能源 + 电池放电 - 电池充电 = 负荷
        prob += lpSum(P_conv[g][h] for g in range(n_gens)) + \
                wind_forecast[h] + solar_forecast[h] + \
                battery_discharge[h] - battery_charge[h] == predicted_load[h]
        
        # 电池SOC动态
        if h == 0:
            prob += battery_soc[h] == battery_capacity * 0.5  # 初始SOC为50%
        else:
            prob += battery_soc[h] == battery_soc[h-1] + \
                    0.9 * battery_charge[h] - battery_discharge[h] / 0.9  # 考虑充放电效率
        
        # 电池约束
        prob += battery_charge[h] + battery_discharge[h] <= battery_power  # 功率限制
        prob += battery_soc[h] <= battery_capacity  # 容量限制
        
        # 常规机组约束
        for g in range(n_gens):
            prob += P_conv[g][h] >= conventional_generators[g]['min_power'] * U_conv[g][h]
            prob += P_conv[g][h] <= conventional_generators[g]['max_power'] * U_conv[g][h]
    
    prob.solve()
    
    # 提取结果
    result = {
        'conventional_power': [[P_conv[g][h].varValue for h in range(n_hours)] for g in range(n_gens)],
        'battery_charge': [bc.varValue for bc in battery_charge],
        'battery_discharge': [bd.varValue for bd in battery_discharge],
        'battery_soc': [soc.varValue for soc in battery_soc]
    }
    
    return result

# 示例数据
wind_forecast = [50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 140,
                 130, 120, 110, 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20]
solar_forecast = [0, 0, 0, 0, 10, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350,
                  300, 250, 200, 150, 100, 50, 10, 0, 0, 0, 0, 0]

# 求解
res_result = optimize_with_renewables(predicted_load, wind_forecast, solar_forecast, generators)

# 打印结果
print("\n可再生能源整合优化结果:")
print("常规机组出力:", res_result['conventional_power'])
print("电池充电:", res_result['battery_charge'])
print("电池放电:", res_result['battery_discharge'])
print("电池SOC:", res_result['battery_soc'])

实际应用案例：某城市电网负荷预测与优化系统

系统架构

一个完整的电力负荷预测与优化系统通常采用以下架构：

数据层：实时采集SCADA数据、气象数据、用户电表数据。
存储层：使用时序数据库（如InfluxDB）存储时间序列数据，关系数据库存储元数据。
计算层：使用Spark或Flink进行实时特征计算，使用TensorFlow Serving或ONNX Runtime部署模型。
应用层：提供预测结果查询、调度计划生成、可视化展示等功能。

实施步骤

数据接入与清洗：建立稳定的数据管道，确保数据质量和实时性。
特征工程平台：构建自动化特征生成工具，支持特征存储和版本管理。
模型训练与部署：建立MLOps流程，支持模型的持续训练和自动部署。
优化引擎：集成优化求解器（如Gurobi、CPLEX或开源的PuLP），生成调度计划。
监控与反馈：实时监控预测精度和优化效果，建立反馈机制进行模型迭代。

效果评估

某省级电网应用该系统后，实现了以下效果：

短期负荷预测MAPE从3.5%降低到1.8%。
备用容量减少15%，年节约成本约2亿元。
可再生能源消纳率提高8个百分点。
电网峰谷差降低12%，提高了设备利用率。

未来发展趋势

人工智能融合：大语言模型（LLM）与预测模型结合，实现自然语言交互的预测系统。
边缘计算：在变电站或用户侧部署轻量级预测模型，实现分布式预测。
数字孪生：构建电网数字孪生体，进行虚拟仿真和优化。
区块链技术：用于分布式能源交易和负荷聚合，实现去中心化的能源优化。
量子计算：解决大规模组合优化问题，提高优化效率。

结论

电力负荷预测与能源分配优化是一个复杂的系统工程，需要整合数据科学、运筹学和电力系统工程的知识。通过先进的预测模型和优化算法，电力公司可以显著提高运营效率，降低成本，并促进可再生能源的消纳。随着技术的不断发展，未来的电力系统将更加智能、灵活和可持续。

参考文献：

Hong, T., et al. (2016). “Probabilistic electric load forecasting: A tutorial review.” International Journal of Forecasting.
Hagen, D., et al. (2018). “Deep learning for electricity load forecasting.” arXiv preprint.
Weron, R. (2014). “Electricity price forecasting: A review of the state-of-the-art with a look into the future.” International Journal of Forecasting.# 电力负荷排期预测系统如何精准预测未来用电高峰与低谷并优化能源分配